Дистанционная обучающая олимпиада по математике

ДООМ "Оригами и геометрия"-2004.

Ответы на задания этапа "Обучение".

Ответ на задание №2.

1. Площадь вписанного квадрата равна 1/3 исходного
II. Оригамское решение.

	Согните по диагонали MB. Наметьте середину стороны MK.
	Через точку А проведите с помощью сгиба прямую, перпендикулярную KB до пересечения с диагональю BM в точке D. Через точку D прямую, перпендикулярную BN.
	Сделайте сгиб NA так, чтобы точка В легла на прямую, проходящую через середину KM. LBNA=30^o.
Получили квадрат ABCD, площадь которого равна 1/3 исходного.

Ответ на задание №3.

Площадь вписанного квадрата равна 1/5 от исходного

III. Математическое обоснование.