Первая дистанционная обучающая олимпиада
"Оригами и геометрия"


Ответы на вопросы этапа "Разминка".


  1. Назовите знаменитого немецкого педагога и основателя системы дошкольного воспитания, который высоко оценивал оригами как способ ознакомления детей с азами геометрии.

    Это - Фридрих Фребель, известный немецкий педагог, создатель первых детских садов. Именно он впервые начал пропагандировать складывание из бумаги как дидактический метод для объяснения детям некоторых простых правил геометрии. Возможно, именно с его подачи школьники разных стран мира знакомы теперь с небольшим набором "фольклорных" фигурок из бумаги - шляпка, пилотка, "гадалка", некоторые самолетики
    (Уроки оригами в школе и дома, Авторы - Афонькин С.Ю, Афонькина Е.Ю.)
    Ответ команда "Великолепная семёрка", г. Железногорск.

  2. Назовите мирового мастера оригами, сумевшего вдохнуть в старинное японское традиционное развлечение истинный дух творчества и поднять его до настоящего искусства...

    Однако настоящее революционное развитие оригами началось только после Второй мировой войны, главным образом благодаря усилиям всемирно признан-ного теперь мастера Акиры Йошизавы. Он родился в 1911 г. и сыграл в истории оригами уникальную роль. Во время Второй мировой войны, когда он был служащим военного завода, у него созрело решение заняться оригами професси-онально. Много лет пришлось бороться ему с трудностями жизни, почти нищетой, но упорство и труд принесли свои результаты. Акира Йошизава изобрел сотни новых, ранее неизвестных фигурок. Он не только доказал, что искусство складывания может быть авторским, но и способствовал его широчайшему распространению. С помощью изобретенных им несложных условных знаков процесс складывания любого изделия оказалось возможным представить в виде серии рисунков - чертежей. Появление этих простых значков было равносильно изобретению нотных знаков в европейской музыке. Навыки игры удавалось фиксировать и передавать другим людям. С условными знаками мастера Йошизавы вы столкнетесь сегодня в любой профессионально изданной книге по оригами, где бы она ни была опубликована - в США, Франции, Испании или Японии. К Мастеру пришли известность и заслуженная слава. В течение нескольких лет японское министерство иностранных дел посылало его за рубеж в многочисленные поездки по странам Европы, потому что развитое и поддержан-ное им традиционное японское искусство стало универсальным международным средством мира и дружбы без слов. В нашей стране господин Йошизава впервые побывал в 1978 году. Он посетил Москву, Ленинград и Находку. Важная особенность оригами, способствовавшая его быстрому распространению - практи-чески неограниченные комбинаторные возможности, кроющиеся в обычном листе бумаги.
    (Уроки оригами в школе и дома, Авторы - Афонькин С.Ю, Афонькина Е.Ю.)
    Ответ команды "Великолепная семёрка", г. Железногорск.

  3. Как называются декоративные шарообразные конструкции, собранные из бумажных цветков, розеток или моделей другой формы. Это одни из самых древних декоративных традиционных японских изделий в технике оригами.

    Эти фигурки называются КУСУДАМАМИ. Они представляют собой красочные многомодульные шары. Традиционно их подвешивали над постелью больного, действительно поместив внутрь лечебные травы (КУСУДАМА и означает в переводе "лечебная трава"). Их не нюхали и не заваривали, но, странное дело, со временем больному становилось легче. Самое удивительное, что волшебные КУСУДАМЫ нередко помогают преодолеть лёгкий недуг и без всяких трав. Так, по крайней мере утверждают наши современники, складывающие их во время недомоганий. В нашей обыденной жизни КУСУДАМЫ могут послужить не только самодельным лекарством, но и великолепным украшением интерьера. В Японии и Голландии выпущены отдельные книги, посвящённые складыванию "удивительных шаров". Классическая КУСУДАМА делается на основе базовой формы "катамаран".
    (Уроки оригами в школе и дома, Авторы - Афонькин С.Ю, Афонькина Е.Ю.)
    Ответ команда "Великолепная семёрка", г. Железногорск.

  4. Как называются плоские раскрывающиеся бумажные коробочки-кошельки для хранения всевозможных женских мелочей-иголок, булавок, пуговиц, бисера. Классические коробочки обычно имеют шестиугольную форму и немного напоминают цветок.

    Тато - так называются плоские раскрывающиеся бумажные коробочки - кошельки для хранения всевозможных женских мелочей.
    ("Энциклопедия по оригами для детей и взрослых" под редакцией Афонькиных.)
    Ответ команда "Великолепная семёрка", г. Железногорск.

  5. Обычная бумага для оригами окрашена с одной стороны (лицевой), а с обратной она белая. Многие фигуры оригами созданы так, что показывают цветную и обратную сторону листа. Уравнивание лицевой и оборотной сторон достигается определённым способом складывания. Как он называется?

    Этот способ называется "Inside-out" - "снаружи-наизнанку". Изопространственное складывание.
    Ответ Команды "Информик", г.Омск

  6. Оригами является универсальным конструктором, поскольку всего из одного листа бумаги можно сделать что угодно. С помощью нескольких листов бумаги можно освоить принцип сборки сложных конструкций. Как называется отдельная бумажная деталь в этом случае?

    Простейшие фигурки делаются всего из одного квадрата. Однако, в оригами существует и другой способ мастерить замечательные конструкции. Они собираются из нескольких одинаковых деталей - модулей. Модули обычно не склеиваются, а просто вставляются друг в друга. Такой вид складывания называется модульным.
    (Уроки оригами в школе и дома, Авторы - Афонькин С.Ю, Афонькина Е.Ю.)
    Ответ команда "Великолепная семёрка", г. Железногорск

  7. Любая из твоих сторон,
    На трех соседок глядя,
    Себя в них видит и собой любуется.
    Но кто же с кем подружится из них?
    Те, что пересекаются?
    Иль те, что параллельны?
    А тут ещё углы,
    И в них сердито тычется пространство,
    А у тебя своих забот
    Хватает …

    О чем идет речь в этом отрывке из книги "Евклидовы мотивы"?

    Поскольку речь идет о трех соседках, то искомая фигура - четырехугольник. "Себя в них видит и собой любуется", значит все стороны фигуры должны быть равны. У данной фигуры есть параллельные и пересекающиеся стороны . Величина углов неизвестна. "И в них сердито тычется пространство", значит фигура замкнутая. Исходя из рассуждений, можно предположить, что это или РОМБ, или КВАДРАТ. Но поскольку данная олимпиада посвящена искусству оригами, предположим, что это квадрат.
    Ответ команды "Модуль" г. Челябинск
  8. Разрежьте квадраты разными способами на
      · четыре равные части





    Ответ команды "Модуль" г. Челябинск


  9. Дан прямоугольник, ширина которого в два раза меньше длины. Разрежьте этот многоугольник на три части так, чтобы из них можно было составить квадрат.


    Ответ команды "Пифагирята", г. Ангарск, ЦО №8

  10. Что можно сказать о четырехугольнике, если известно, что отрезки, соединяющие середины его сторон образуют квадрат?

    Стороны квадрата равны и образуют прямые углы, поэтому диагонали четырехугольника должны быть равными и пересекаться под прямым углом, так как каждая сторона квадрата будет средней линией соответствующего треугольника, а значит, параллельна диагонали и равна ее половине.

    Ответ команды "Уники" г. Новосибирск.

  11. Вырежьте квадрат. Проиллюстрируйте сгибами все свойства квадрата.

    Квадрат обладает осевой и центральной симметрией, стороны квадрата равны, углы прямые, диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами углов квадрата.

    Ответ команды "Уники" г. Новосибирск.

  12. Разрежьте квадрат на пять прямоугольников так, чтобы у любых двух соседних прямоугольников стороны не совпадали.


    Ответ команды "Импульс" г.Пенза.

  13. Кусок бумаги имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна четырем, а другая - девяти единицам длины. Разрежьте этот прямоугольник на две равные части так, чтобы сложив их определенным образом, получить квадрат.


    Ответ команды "Уники" г. Новосибирск.

  14. Произвольный треугольник разрезать на три части так, чтобы можно было сложить прямоугольник.

    Пусть E, F - середины сторон AB, BC соответственно треугольника ABC и BD перпендикулярна EF. Отрезки EF и BD - искомые разрезы. Переложим треугольники EBD и DBF так, чтобы отрезки EB и BF совпали соответственно с отрезками AE и CF (на рисунке это треугольники AEG и CFH). Точки G, E, D, F, H лежат на одной прямой, кроме того аналогично угол ACH = 90°. Следовательно AGEFHC - прямоугольник.





    Мы рассмотрели случай, когда точка D лежит на отрезке EF, но теоретически может быть так, что точка D не лежит на отрезке EF. В этом случае углы ACB и EFB равны и больше угла FDB, который равен 90°, значит, что угол ACB самый большой по величине угол треугольника ABC.

    Чтобы исключить этот случай, точки F и E нужно брать в серединах сторон, заключающих между собой угол наибольшей величины.

    Ответ команды "Импульс" г.Пенза.

Литература, которую использовали команды для подготовки ответов.

  1. "Оригами для знатоков". Кунихико Касахара и Тоши Такахама. "ALSIO", Japan Publication, Inc., 1988
  2. "Оригами для детей и взрослых" Полтава, 2001
  3. А. Е. Фридрих (Миры оригами. Складывание из бумаги).
  4. С. Ю.Афонькин Оригами в вашем доме, - М.: Легпромиздат, 1994, с.46 -51.
  5. Дженни Тайлер (Своими руками).
  6. Е. Ф. Афонькин и Ю. Ф. Афонькина "Энциклопедия оригами для взрослых и детей".
  7. Журнал "ОРИГАМИ", сентябь-октябрь, 1994, изд-во "Аким".
  8. Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Волшебные шары: Оригами. - М.: ТЕРРА-Книжный клуб; Издательство "Аким", 2001. -
  9. С. Ю .Афонькин и Е.Ю.Афонькина. "Уроки оригами в школе и дома", М, издательство "Аким", 1996.
  10.   www.spasibo.ru/full/books/62701.html;
  11.   http://www.fandom.ru/fido/su_books/text/2421.htm
  12.   http://furuikeya.newmail.ru/origami.htm


Назад Вверх