26 декабря 2008 года - 20 января 2009 года

На сайте нашей олимпиады поселился замечательный виртуальный герой по имени Имагиро. Пятый год он встречается с участниками дистанционной олимпиады "Оригами и геометрия". Лучезарный и жизнерадостный Имагиро рад очередной встрече с вами. Свою радость он, выражает сиянием всеми цветами радуги. Имагиро, как всегда, приготовил для вас интересные задания.

С каждым годом друзей у Имагиро становится все больше и больше. Его друзья живут не только в больших городах России, но и маленьких поселках и деревнях.

Имагиро очень рад встрече со старыми друзьями из Екатеринбурга, Абакана, Миасса, Перьми, Омска, которые подарили ему прекрасные легенды о звездах. Вечерами Имагиро Читает эти легенды и старается отыскать на небе звезды и созвездия, которые вы ему подарили. Он складывает пазлы - головоломки и фигурки, придуманные вами.

Имагиро рад знакомству с новыми друзьями из Белоруссии, Саратова, Костромской и Саратовской областей, Красноярского края.

Ему очень понравились ваши приветствия и он не сомневается, что в вашем лице приобрел надежных и верных друзей, которые с удовольствием выполнят его задания.

Имагиро целый год путешествовал по всемирной паутине, гостил на разных страничках. Накануне нового 2009 года он познакомился с интересными и загадочными братьями Ногаскелфами. Они, подобно фокусникам, превращаются в различные фигуры. Знакомство с братьями так увлекло Имагиро, что он решил отправиться с ними в новогоднее путешествие. В это путешествие он приглашает всех участников олимпиады "Оригами и геометрия". Впечатлениями об этом путешествии и о выполненных заданиях напишите в оргкомитет олимпиады.

• разгадайте настоящее имя братьев;
• назовите страну, где они родились и имя человека, который создал самого старшего из братьев и придумал ему это имя;
• выясните, какую форму должен иметь лист бумаги, чтобы из него можно было сложить фигурку этого брата. Расскажите о нем и о его превращениях.

Их настоящее имя Флексагоны - это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы. Флексагоны обладают удивительными свойствами: при перегибании их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу. Если бы не одно случайное обстоятельство - различие в форматах английских и американских блокнотов - флексагоны, возможно, не были бы открыты и по сей день. Открытие флексагонов произошло в конце 1939 года. Артур X. Стоун, двадцатитрёхлетний аспирант из Англии, изучавший математику в Принстоне, обрезал листы американского блокнота, чтобы подогнать их под привычный размер. Чтобы немного развлечься, Стоун принялся складывать из отрезанных полосок бумаги различные фигуры. Одна из сложенных фигур показалась ему особенно интересной. Перегнув полоску в трёх местах и соединив концы, он получил правильный шестиугольник. Взяв шестиугольник за два смежных треугольника, Стоун подогнул противоположный угол вниз так, что его вершина совпала с центром фигуры. При этом Стоун обратил внимание на то, что, когда шестиугольник раскрывался, словно бутон цветка, видимой становилась совсем другая поверхность. Так был открыт первый флексагон с тремя поверхностями. После некоторых размышлений Стоуну удалось построить и более сложный флексагон с шестью поверхностями. Стоун поделился с друзьями по университету своим открытием удивительной фигуры. И вскоре был создан "Флексагонный комитет" для изучения свойств изогнутой полоски бумаги. Модели были названы "флексагон" из-за их способности складываться (от англ. to flex - складываться, сгибаться, гнуться). Комитет обнаружил, что с увеличением цепочки треугольников, из которых состоит полоска бумаги, можно изготовить флексагоны с 9, 12, 15 и большим числом поверхностей. Один из членов комитета ухитрился даже изготовить действующую модель флексагона с 48 поверхностями! Флексагоны можно изготовить не только из прямой полоски бумаги, но и из полоски, предварительно изогнутой самым причудливым образом. Полная математическая теория флексагонов была разработана в 1940 году. Теория указывает точный способ построения флексагонов с любым числом сторон. В полном виде теория так и не была опубликована.

• сложите братьев по предложенным схемам (приложение 1, приложение 2);
• исследуйте превращения братьев и напишите нам о них.

Cоставьте рассказ о новогоднем приключении Имагиро и братьев Ногаскелфов.

Имагиро и братья Ногаскелфы дарят Вам Деда Мороза. Догадайтесь, как сложен Дед Мороз и какую форму имеют листы бумаги.

(Дед мороз сложен из полосок бумаги, Флексагоны тоже складываются из полосок). Дед Мороз сделан в технике квиллинга или бумажной филиграни. Квиллинг, бумагокручение, бумажная филигрань - искусство скручивать длинные иузкие полоски бумаги в спиральки, видоизменять их форму и составлять из полученных деталей объемные или плоскостные композиции.
Квиллинг - одна из необычных техник бумажного творчества, - это филигранное искусство бумагокручения. На английском языке данный вид рукоделия называется "quilling" - от слова "quill" или "птичье перо". Еще в средневековой Европе монахини создавали изящные медальоны, закручивая на кончике птичьего пера бумагу с позолоченными краями. При близком рассмотрении эти миниатюрные бумажные шедевры создавали полную иллюзию того, что они изготовлены из тонких золотых полосок. К сожалению, бумага - недолговечный материал и мало что сохранилось от средневековых шедевров. Однако эта древняя техника сохранилась и до наших дней и очень популярна во многих странах мира. В 15 веке это считалось искусством. В 19 - дамским развлечением. Большую часть 20 века оно было забыто. И только в конце прошлого столетия квиллинг снова стал превращаться в искусство.
В Англии принцесса Елизавета всерьёз увлекалась искусством квиллинга, и многие её творения хранятся в музее Виктории и Альберта в Лондоне. С бумагой у нас связано представление о непрочности и недолговечности. Но квиллинг опровергает это утверждение - на филигранную объёмную подставку можно поставить, к примеру, чашку или положить тяжелую книгу, и ни один завиток бумажного кружева при этом не пострадает. Можно собрать из бумажных элементов вазу для конфет и спокойно Использовать её по назначению - не развалится и не сломается. В общем, квиллинг - это возможность увидеть необычные возможности обычной бумаги.
Бумага. Бумага должна быть цветной с двух сторон. Готовые нарезанные полоски бумаги можно купить в специальных магазинах. Если же такой возможности нет, то можно полоски нарезать самим. Ширина полосок для квиллинга, обычно, 3-7 мм, наиболее приемлемая ширина бумаги - 4 мм, а длина полоски бумаги зависит и характера изделия.

Данная картинка взята с сайта http://www.lobzik.pri.ee.

С уважением, ведущие проекта:
Светлана Николаевна Белим, Алла Григорьевна Шейкман